Solveurs de champ différentiels
Les solveurs de champs différentiels fonctionnent en résolvant les équations de Maxwell à l'aide de méthodes aux différences finies. Ces méthodes discrétisent l'espace en une grille rectiligne, où les champs électriques et magnétiques sont calculés en chaque point. Cette approche convient parfaitement à l'analyse des effets à haute fréquence et des transitions nettes dans un design, tels que les traces de signaux sur un circuit imprimé ou les interconnexions sur une puce. La précision d'un solveur différentiel dépend de la taille des cellules de la grille utilisées pour discrétiser l'espace. Des cellules plus petites donnent des résultats plus précis mais nécessitent plus de ressources de calcul.
Méthodes des différences finies (FD) et des éléments finis (FEM)
La forme différentielle du champ se présente sous deux formes distinctes : la méthode des différences finies (FD) et la méthode des éléments finis (FEM). La méthode des différences finies offre d'excellentes propriétés de convergence. En ajustant correctement la résolution de la grille et les schémas numériques, les concepteurs peuvent trouver des solutions très précises aux équations de champ avec un minimum d'effort de calcul. Cela en fait un choix intéressant pour les applications critiques dans le domaine de la conception de circuits intégrés où des délais d'exécution rapides sont essentiels.
Solveurs de terrain intégrés
D'autre part, les solveurs de champs intégraux utilisent des techniques d'intégration numérique pour résoudre les équations de Maxwell relatives aux surfaces ou aux volumes d'un dessin. Les solveurs intégraux s'appuient sur la discrétisation des sources de champs électromagnétiques, telles que la densité de charge de surface pour résoudre la capacité. Les algorithmes courants incluent la méthode des éléments limites (BEM) et la méthode des moments (MoM).
Solveurs de marche aléatoire flottants (FRW)
L'algorithme Floating Random Walk (FRW) est également généralement associé aux solveurs de terrain, mais il ne s'agit pas officiellement d'un solveur de terrain, puisqu'il ne résout pas les champs en général. Contrairement aux solveurs de terrain traditionnels qui utilisent des méthodes déterministes pour résoudre des équations, l'algorithme FRW introduit un élément stochastique en incorporant des marches aléatoires dans la simulation. Ce caractère aléatoire permet de représenter de manière plus réaliste le mouvement des particules dans des environnements complexes. L'un des principaux inconvénients du FRW est la lenteur de l'algorithme. Cela nécessite un grand nombre d'itérations pour obtenir des résultats précis, ce qui peut augmenter considérablement le temps de simulation.
De gauche à droite : représentations des solveurs de champ différentiels, des solveurs de champ intégraux et de la marche aléatoire flottante. Avec les solveurs de champs différentiels (méthode des différences finies FDM et méthode des éléments finis FEM), la puce est représentée par une grille rectiligne. Avec les solveurs de champ intégraux (méthode des éléments limites BEM et méthode des moments MoM), seule la limite est discrétisée. Avec la marche aléatoire flottante, qui n'est pas officiellement un solveur de champ, puisqu'elle ne permet pas de résoudre les champs, les trajectoires aléatoires des particules entre deux conducteurs sont simulées.
