Risolutori di campi differenziali
I risolutori di campi differenziali funzionano risolvendo le equazioni di Maxwell usando metodi alle differenze finite. Questi metodi discretizzano lo spazio in una griglia rettilinea, in cui i campi elettrici e magnetici vengono calcolati in ogni punto. Questo approccio è adatto per analizzare gli effetti ad alta frequenza e le transizioni nette in un progetto, come tracce di segnale su un circuito stampato o interconnessioni su un chip. La precisione di un risolutore differenziale dipende dalla dimensione delle celle della griglia utilizzate per discretizzare lo spazio: celle più piccole portano a risultati più accurati ma richiedono più risorse computazionali.
Metodi alle differenze finite (FD) e agli elementi finiti (FEM)
La forma differenziale del campo è di due tipi distinti: metodi alle differenze finite (FD) e agli elementi finiti (FEM). Il metodo delle differenze finite offre eccellenti proprietà di convergenza. Con una corretta regolazione della risoluzione della griglia e degli schemi numerici, i progettisti possono ottenere soluzioni estremamente accurate alle equazioni di campo con uno sforzo computazionale minimo. Questo lo rende una scelta interessante per le applicazioni critiche in termini di tempo nella progettazione di circuiti integrati, dove i tempi di consegna rapidi sono essenziali.
Risolutori di campo integrali
D'altra parte, i risolutori di campo integrali utilizzano tecniche di integrazione numerica per risolvere le equazioni di Maxwell su superfici o volumi in un progetto. I solutori integrali si basano sulla discretizzazione delle sorgenti di campo elettromagnetico, come la densità di carica superficiale per risolvere la capacità. Gli algoritmi più comuni includono il metodo degli elementi limite (BEM) e il metodo dei momenti (MoM).
Risolutori Floating Random Walk (FRW)
Anche l'algoritmo Floating Random Walk (FRW) è in genere raggruppato con risolutori di campo, ma non sono ufficialmente risolutori di campo, poiché non risolvono campi in generale. A differenza dei tradizionali risolutori di campo che utilizzano metodi deterministici per risolvere equazioni, l'algoritmo FRW introduce un elemento stocastico incorporando passeggiate casuali nella simulazione. Questa casualità consente una rappresentazione più realistica del movimento delle particelle in ambienti complessi. Uno dei principali svantaggi del FRW è la natura dispendiosa in termini di tempo dell'algoritmo. Richiede un numero elevato di iterazioni per ottenere risultati accurati, il che può aumentare significativamente il tempo di simulazione.
Da sinistra a destra: rappresentazioni di risolutori di campo differenziali, risolutori di campo integrali e camminata casuale mobile. Con i risolutori di campo differenziali (metodo alle differenze finite FDM e metodo agli elementi finiti FEM), il chip è rappresentato con una griglia rettilinea. Con i risolutori di campo integrali (Boundary Element Method BEM e Method of Moments MoM), solo il confine viene discretizzato. Con Floating Random Walk, che ufficialmente non è un risolutore di campo, poiché non risolve i campi, vengono simulati percorsi casuali di particelle tra due conduttori.
