Διαφορικοί λύτες πεδίου
Οι διαφορικοί επιλύτες πεδίου λειτουργούν επιλύοντας τις εξισώσεις του Maxwell χρησιμοποιώντας μεθόδους πεπερασμένων διαφορών. Αυτές οι μέθοδοι διαχωρίζουν το χώρο σε ένα ευθύγραμμο πλέγμα, όπου τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία υπολογίζονται σε κάθε σημείο. Αυτή η προσέγγιση είναι κατάλληλη για την ανάλυση εφέ υψηλής συχνότητας και αιχμηρών μεταβάσεων σε ένα σχέδιο, όπως ίχνη σήματος σε πλακέτα τυπωμένου κυκλώματος ή διασυνδέσεις σε ένα τσιπ. Η ακρίβεια ενός διαφορικού επιλύτη εξαρτάται από το μέγεθος των κελιών πλέγματος που χρησιμοποιούνται για τη διακριτική διάκριση του χώρου - τα μικρότερα κελιά οδηγούν σε πιο ακριβή αποτελέσματα αλλά απαιτούν περισσότερους υπολογιστικούς πόρους.
Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών (FD) και πεπερασμένων στοιχείων (FEM)
Η διαφορική μορφή του πεδίου έρχεται σε δύο διαφορετικές γεύσεις: μεθόδους πεπερασμένης διαφοράς (FD) και πεπερασμένων στοιχείων (FEM). Η μέθοδος πεπερασμένων διαφορών προσφέρει εξαιρετικές ιδιότητες σύγκλισης. Με τον σωστό συντονισμό της ανάλυσης πλέγματος και των αριθμητικών σχημάτων, οι σχεδιαστές μπορούν να επιτύχουν εξαιρετικά ακριβείς λύσεις στις εξισώσεις πεδίου με ελάχιστη υπολογιστική προσπάθεια. Αυτό το καθιστά μια ελκυστική επιλογή για κρίσιμες χρονικά εφαρμογές στο σχεδιασμό ολοκληρωμένων κυκλωμάτων όπου οι γρήγοροι χρόνοι ανακύκλωσης είναι απαραίτητοι.
Ολοκληρωμένοι λύτες πεδίου
Από την άλλη πλευρά, οι ολοκληρωμένοι λύτες πεδίου χρησιμοποιούν τεχνικές αριθμητικής ολοκλήρωσης για να λύσουν τις εξισώσεις του Maxwell σε επιφάνειες ή όγκους σε ένα σχέδιο. Οι ολοκληρωμένοι επιλύτες βασίζονται στη διακριτική ευχέρεια των πηγών ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, όπως η πυκνότητα επιφανειακού φορτίου για την επίλυση της χωρητικότητας. Οι κοινοί αλγόριθμοι περιλαμβάνουν τη μέθοδο οριακών στοιχείων (BEM) και τη μέθοδο των στιγμών (MoM).
Επιλύτες αιωρούμενων τυχαίων περιπάτων (FRW)
Ο αλγόριθμος Floating Random Walk (FRW) ομαδοποιείται επίσης τυπικά με επιλύτες πεδίου, αλλά δεν είναι επίσημα ένας επιλυτής πεδίου, καθώς δεν επιλύουν γενικά πεδία. Σε αντίθεση με τους παραδοσιακούς επιλύτες πεδίου που χρησιμοποιούν ντετερμινιστικές μεθόδους για την επίλυση εξισώσεων, ο αλγόριθμος FRW εισάγει ένα στοχαστικό στοιχείο ενσωματώνοντας τυχαίους περιπάτους στην προσομοίωση. Αυτή η τυχαιότητα επιτρέπει μια πιο ρεαλιστική αναπαράσταση της κίνησης των σωματιδίων σε πολύπλοκα περιβάλλοντα. Ένα από τα κύρια μειονεκτήματα του FRW είναι η χρονοβόρα φύση του αλγορίθμου. Απαιτεί μεγάλο αριθμό επαναλήψεων για την επίτευξη ακριβών αποτελεσμάτων, τα οποία μπορούν να αυξήσουν σημαντικά τον χρόνο προσομοίωσης.
Από αριστερά προς τα δεξιά: Αναπαραστάσεις διαφορικών λύσεων πεδίου, ολοκληρωμένων λύσεων πεδίου και αιωρούμενης τυχαίας βάδισης. Με διαφορικούς επιλύτες πεδίου (μέθοδος πεπερασμένης διαφοράς FDM και μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων FEM), το τσιπ αντιπροσωπεύεται με ένα ευθύγραμμο πλέγμα. Με ολοκληρωμένους επιλύτες πεδίου (Μέθοδος στοιχείου ορίου BEM και μέθοδος στιγμών MoM), διακριέται μόνο το όριο. Με την αιωρούμενη τυχαία βόλτα, η οποία δεν είναι επίσημα λύση πεδίου, αφού δεν επιλύει πεδία, προσομοιώνονται τυχαίες διαδρομές σωματιδίων μεταξύ δύο αγωγών.
