Решатели дифференциальных полей
Решатели дифференциальных полей работают путем решения уравнений Максвелла с использованием методов конечных разностей. Эти методы дискретизируют пространство в прямолинейную сетку, где в каждой точке вычисляются электрические и магнитные поля. Этот подход хорошо подходит для анализа высокочастотных эффектов и резких переходов в конструкции, таких как следы сигнала на печатной плате или межсоединения на чипе. Точность дифференциального решателя зависит от размера ячеек сетки, используемых для дискретизации пространства. Меньшие ячейки обеспечивают более точные результаты, но требуют больших вычислительных ресурсов.
Методы конечных разностей (FD) и методов конечных элементов (FEM)
Дифференциальная форма поля имеет два различных вида: методы конечных разностей (FD) и методы конечных элементов (FEM). Метод конечных разностей обеспечивает отличные свойства сходимости. При правильной настройке разрешения сетки и числовых схем разработчики могут получать высокоточные решения уравнений поля с минимальными вычислительными усилиями. Это делает его привлекательным выбором для критически важных по времени приложений при проектировании интегральных схем, где важно быстрое время выполнения работ.
Решатели интегральных полей
С другой стороны, решатели интегральных полей используют методы численного интегрирования для решения уравнений Максвелла на поверхностях или объемах в проекте. Для определения емкости интегральные решатели полагаются на дискретизацию источников электромагнитного поля, таких как плотность поверхностного заряда. Распространенные алгоритмы включают метод граничных элементов (BEM) и метод моментов (MoM).
Решатели с плавающей случайной ходьбой (FRW)
Алгоритм Floating Random Walk (FRW) также обычно объединяют с полевыми решателями, но официально они не являются решателями полей, поскольку в целом они не решают задачи в полях. В отличие от традиционных полевых решателей, использующих детерминированные методы для решения уравнений, алгоритм FRW вводит случайный элемент, включающий в моделирование случайные ходы. Эта случайность позволяет более реалистично представить движение частиц в сложных средах. Одним из основных недостатков FRW является трудоемкий характер алгоритма. Для получения точных результатов требуется большое количество итераций, что может значительно увеличить время моделирования.
Слева направо: изображения решателей дифференциальных полей, решателей интегральных полей и плавающего случайного перемещения. При использовании решателей дифференциальных полей (метод конечных разностей FDM и метод конечных элементов FEM) микросхема представлена в виде прямолинейной сетки. При использовании решателей интегральных полей (метод граничных элементов BEM и метод моментов MoM) дискретизируется только граница. С помощью метода плавающего случайного перемещения, которое официально не используется для решения полевых задач, поскольку оно не решает проблем полей, моделируются случайные траектории частиц между двумя проводниками.
