Solveurs de champs différentiels
Les résolveurs de champs différentiels travaillent en résolvant les équations de Maxwell à l'aide de méthodes aux différences finies. Ces méthodes discrétisent l'espace dans une grille rectiligne, où les champs électriques et magnétiques sont calculés en chaque point. Cette approche est bien adaptée pour analyser les effets haute fréquence et les transitions nettes dans une conception, telles que les traces de signaux sur une carte de circuit imprimé ou les interconnexions sur une puce. La précision d'un solveur différentiel dépend de la taille des cellules de la grille utilisées pour discrétiser l'espace - des cellules plus petites conduisent à des résultats plus précis mais nécessitent plus de ressources de calcul.
Méthodes par différence finie (FD) et éléments finis (FEM)
La forme différentielle du champ se décline en deux saveurs distinctes : les méthodes par différence finie (FD) et par éléments finis (FEM). La méthode des différences finies offre d'excellentes propriétés de convergence. Avec un réglage approprié de la résolution de la grille et des schémas numériques, les concepteurs peuvent obtenir des solutions très précises aux équations de terrain avec un effort de calcul minimal. Cela en fait un choix attrayant pour les applications urgentes dans la conception de circuits intégrés où des délais d'exécution rapides sont essentiels.
Solveurs de terrain intégraux
D'autre part, les résolveurs de champ intégraux utilisent des techniques d'intégration numérique pour résoudre les équations de Maxwell sur des surfaces ou des volumes dans une conception. Les solveurs intégraux s'appuient sur la discrétisation des sources de champ électromagnétique, telles que la densité de charge de surface pour résoudre la capacité. Les algorithmes courants incluent la méthode des éléments limites (BEM) et la méthode des moments (MoM).
Solveurs flottants à marche aléatoire (FRW)
L'algorithme Floating Random Walk (FRW) est également généralement regroupé avec des résolveurs de terrain, mais ils ne sont pas officiellement un solveur de terrain, puisqu'ils ne résolvent pas les champs en général. Contrairement aux résolveurs de champ traditionnels qui utilisent des méthodes déterministes pour résoudre des équations, l'algorithme FRW introduit un élément stochastique en incorporant des marches aléatoires dans la simulation. Ce caractère aléatoire permet une représentation plus réaliste du mouvement des particules dans des environnements complexes. L'un des principaux inconvénients de FRW est la nature chronophage de l'algorithme. Il faut un grand nombre d'itérations pour obtenir des résultats précis, ce qui peut augmenter considérablement le temps de simulation.
De gauche à droite : Représentations de solveurs de champs différentiels, de résolveurs de champ intégraux et de marche aléatoire flottante. Avec les solveurs de champ différentiel (méthode à différence finie FDM et méthode par éléments finis FEM), la puce est représentée par une grille rectiligne. Avec les résolveurs de champ intégraux (Boundary Element Method BEM et Method of Moments MoM), seule la limite est discrétisée. Avec la marche aléatoire flottante, qui n'est pas officiellement un solveur de champ, puisqu'elle ne résout pas les champs, des chemins aléatoires de particules entre deux conducteurs sont simulés.
